Correva l’anno 2001 quando nei cinema uscì “A beautiful mind”, un film dedicato alla vita del matematico e Premio Nobel per l’Economia John Nash, magistralmente interpretato da Russell Crowe. Come raccontato nella pellicola, in una tesi di dottorato esposta a soli 19 anni il genio statunitense mostrò delle intuizioni che, rivoluzionando la famosa Teoria dei Giochi, resero obsolete le teorie economiche di Adam Smith.
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Equilibrio di Nash – Originariamente, questa teoria fu esposta dagli studiosi Morgerstern e von Neumann che provarono a descrivere, in termini matematici, il comportamento di un giocatore che cerca di massimizzare le proprie vincite in relazione ai comportamenti dei suoi avversari. Nash ampliò i loro studi a quelli che vengono considerati “giochi non cooperativi”, cioè quelli in cui i giocatori non possono accordarsi e ciascuno si preoccupa di ottenere il risultato più vantaggioso per sé, proprio come accade nel trading. Spesso nel corso del gioco si verifica una situazione in cui ogni giocatore, dopo aver ottenuto una determinata vincita, non ha nessun vantaggio nel cambiare la propria strategia: momento che viene conosciuto come “Equilibrio di Nash”.
Lo studio di Nash trova molte applicazioni, anche lontano dai giochi a base matematica come gli scacchi o il Risiko. Al giorno d’oggi la teoria dei giochi trova applicazione in campo strategico-militare e in politica, soprattutto nei suoi aspetti sociologici. In informatica aiuta a prevedere le mosse degli individui. Recentemente è sempre più usata in alcune discipline sportive, come il poker, ed è applicata con successo anche nel trading finanziario.
Applicazioni in campo economico – La teoria dei giochi può avere applicazioni in diversi casi economici. Nella microeconomia, può essere applicata tra due imprese per stabilire il prezzo di uno specifico servizio, o tra un brand e i consumatori per trovare il valore ideale a un prodotto, o tra creditori e debitori per fissare le condizioni migliori a un prestito. In campo macroeconomico, invece, potrebbe essere applicata nelle relazioni tra un gruppo di Stati con un’economia forte e un gruppo di Stati a economia debole, come avviene nell’Unione Europea dopo che i primi rinunciano ad alcuni vantaggi economici per sovvenzionare i secondi, che a loro volta rinunciano a pezzi di sovranità e accettano delle politiche di austerity volute dai paesi dominanti. Oppure nelle trattative internazionali tra diverse economie, come i dazi commerciali imposti da Trump all’Europa.
Applicazioni nel mercato finanziario – Per i prodotti finanziari a disponibilità limitata, come i titoli azionari, a ogni acquisto deve corrispondere una vendita. Il punto di equilibrio si trova dalla contrattazione tra chi vende e chi compra, in accordo al sentimento del mercato, influenzato dai rapporti di forza tra orsi (chi vende) e tori (chi compra).
Come applicarla nel trading – Per un trader, questa teoria trova applicazione in diverse situazioni, anche quotidiane. Se pensiamo a quando nel nostro portfolio abbiamo un investimento in perdita e ci poniamo la domanda: “lo tengo o lo cedo?” Se lo cedo vado incontro a una determinata perdita, ma cosa posso aspettarmi se lo trattengo? La stessa dinamica si può applicare su una posizione di guadagno.
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Dalla teoria di John Nash sono stati ricavati diversi modelli matematici e teorie di trading, per decidere come gestire al meglio un portfolio di risorse, basati su differenti livelli di rischio in accordo al tipo di ritorno che si punta a ottenere. Calcolando una previsione di guadagno, il rendimento di ogni attività finanziaria viene valutato in rapporto al suo rischio, ciò permette di ridurre il pericolo di perdita creando vari portfolio diversificati composti da beni che non hanno nessuna relazione tra di loro. Una teoria che, in contesti più o meno stabili, funziona molto spesso, ma che richiede un’attenta valutazione sulle probabilità che certe situazioni di rischio si verifichino o meno. Valutazioni che risultano molto difficili se la situazione di mercato è dinamica e in continua evoluzione.
La teoria dei giochi di Nash, anche se è stata ampliata e forse superata da altre teorie, rappresenta ancora oggi un valido strumento per valutare i rischi che si corrono, permettendo di farsi un’idea più chiara sul “campo da gioco” in cui ci si muove.
